Тригонометрия - преобразование суммы в произведение
sinα + sinβ = 2sin[ (α + β) / 2 ] * cos[ (α - β) / 2 ]
sinα - sinβ = 2cos[ (α + β) / 2 ] * sin[ (α - β) / 2 ]
cosα + cosβ = 2cos[ (α + β) / 2 ] * cos[ (α - β) / 2 ]
cosα - cosβ = -2sin[ (α + β) / 2 ] * sin[ (α - β) / 2 ]
tgα ± tgβ = sin(α ± β) / (cosα * cosβ)
ctgα ± ctgβ = sin(β ± α) / (sinα * sinβ)
sinα + sinβ = 2sin[ (α + β) / 2 ] * cos[ (α - β) / 2 ] sinα - sinβ = 2cos[ (α + β) / 2 ] * sin[ (α - β) / 2 ] cosα + cosβ = 2cos[ (α + β) / 2 ] * cos[ (α - β) / 2 ] cosα - cosβ = -2sin[ (α + β) / 2 ] * sin[ (α - β) / 2 ] tgα ± tgβ = sin(α ± β) / (cosα * cosβ) ctgα ± ctgβ = sin(β ± α) / (sinα * sinβ)